{"id":7411,"date":"2020-07-15T18:53:10","date_gmt":"2020-07-15T16:53:10","guid":{"rendered":"http:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/?p=7411"},"modified":"2020-07-15T18:53:10","modified_gmt":"2020-07-15T16:53:10","slug":"perugia-e-dintorni-riflessioni-in-salita","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/perugia-e-dintorni-riflessioni-in-salita\/","title":{"rendered":"Perugia e dintorni: riflessioni in salita"},"content":{"rendered":"<p><em>di Marco Galaverna<\/em><\/p>\n<p>Esattamente un secolo fa, nel 1920, il treno raggiunse il centro di Perugia, allorch\u00e9 fu inaugurata la breve ferrovia che in 5 km collega Ponte San Giovanni, localit\u00e0 di fondovalle posta sulla linea FS Foligno \u2013 Terontola, 190 m sul livello del mare, a Perugia Sant\u2019Anna, attigua al cuore storico del capoluogo umbro, alla quota di 490 m. Per superare il dislivello, il tracciato raggiunge la pendenza del 60\u2030, che i treni hanno sempre affrontato in aderenza naturale, cosa che pare contraddire alcune diffuse opinioni (oggi la linea \u00e8 temporaneamente chiusa per lavori).<\/p>\n<p>Le pendenze dei tracciati ferroviari sono da tempo oggetto di <em>fake news<\/em>, come ora si usa dire, fenomeno non limitato all\u2019attualit\u00e0 e al <em>web<\/em> ma che coinvolge pure nozioni tramandate di generazione in generazione senza spirito critico. Ad esempio, sull\u2019antica linea ferroviaria dei Giovi ne circolano principalmente due.<\/p>\n<p>Secondo la prima, la pendenza del tracciato pari al 35\u2030, che vi si incontra fra Pontedecimo e Busalla, sarebbe unica sulla rete FS in esercizio. Ci\u00f2 \u00e8 falso e alla questione dedicheremo un prossimo articolo della nostra rubrica.<\/p>\n<p>L\u2019altro luogo comune privo di fondamento consiste nel ritenere che tale pendenza sia la massima superabile dai treni e che, se essa aumentasse di una sola unit\u00e0, sarebbe necessaria la cremagliera. Questa errata convinzione mi pare ancor pi\u00f9 grave della precedente, in quanto \u00e8 di natura concettuale, e avendola sentita ribadire pure da addetti ai lavori, ferrovieri o ex &#8211; ferrovieri, ritengo utile proporre un chiarimento basato sull\u2019approccio pi\u00f9 corretto, quello matematico.<\/p>\n<p>In salita, la forza di trazione <em>T <\/em>della locomotiva deve vincere, oltre alle resistenze al moto proprie <em>R<\/em>, la componente del peso <em>p<\/em> del treno parallela al tracciato, uguale al peso stesso moltiplicato per la pendenza <em>i<\/em> espressa in \u201cper mille\u201d; ma, affinch\u00e9 le ruote non slittino, la forza di trazione non deve superare il <em>potere aderente<\/em>.<\/p>\n<p>Questo \u00e8 il prodotto del coefficiente d\u2019aderenza <em>f<sub>a<\/sub><\/em> per il peso aderente <em>p<sub>a<\/sub><\/em>, cio\u00e8 il peso che grava sugli assi motorizzati. In termini matematici, la marcia in salita \u00e8 possibile se vale la condizione<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-7413 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Schermata-2020-07-15-alle-18.51.52.png\" alt=\"\" width=\"214\" height=\"47\" srcset=\"https:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Schermata-2020-07-15-alle-18.51.52-200x44.png 200w, https:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Schermata-2020-07-15-alle-18.51.52.png 214w\" sizes=\"(max-width: 214px) 100vw, 214px\" \/><\/p>\n<p>Dalla doppia disequazione, si pu\u00f2 ricavare la massima pendenza superabile, in \u201cper mille\u201d, lungo un rettifilo:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-7414 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Schermata-2020-07-15-alle-18.52.27.png\" alt=\"\" width=\"255\" height=\"74\" srcset=\"https:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Schermata-2020-07-15-alle-18.52.27-200x58.png 200w, https:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Schermata-2020-07-15-alle-18.52.27.png 255w\" sizes=\"(max-width: 255px) 100vw, 255px\" \/><\/p>\n<p>Nella formula si \u00e8 tenuto conto anche dell\u2019eventualit\u00e0 che un treno debba ripartire da fermo, in salita, con una data accelerazione <em>a<\/em>; il coefficiente 110 deriva da una conversione tra unit\u00e0 di misura: l\u2019accelerazione si esprime in m\/s<sup>2<\/sup> mentre le forze, nella tecnica ferroviaria, si misurano in daN. Fissati un valore minimo accettabile per l\u2019accelerazione, 0.04 m\/s<sup>2<\/sup>, e un valore tipico per le resistenze al moto, <em>R\/p<\/em> = 5 daN\/t, risulta evidente che non esiste un limite unico per la massima pendenza superabile perch\u00e9 questa dipende:<\/p>\n<ul>\n<li>dal coefficiente d\u2019aderenza <em>f<sub>a<\/sub><\/em>, che con ruote e rotaie d\u2019acciaio varia, secondo lo stato delle superfici a contatto (asciutte, umide, bagnate, sporche), circa fra 100 e 300 daN\/t;<\/li>\n<li>dal rapporto d\u2019aderenza <em>p\/p<sub>a<\/sub><\/em>, che vale 1 se tutti gli assi del treno sono motorizzati, come per un\u2019automotrice isolata, e pu\u00f2 scendere a 0.1 \u00b82 per lunghi convogli merci o viaggiatori trainati da un\u2019unica locomotiva.<\/li>\n<\/ul>\n<p>In funzione di questi due parametri, si possono tracciare i grafici della massima pendenza superabile (vedi figura). Ora, il coefficiente d\u2019aderenza \u00e8 fuori del nostro controllo: lo si pu\u00f2 migliorare con la sabbiatura ma questa \u00e8 un intervento eccezionale del macchinista. Ne deriva il ruolo fondamentale del <em>rapporto d\u2019aderenza<\/em>, che \u00e8 legato pi\u00f9 ad aspetti economici che tecnici. Se \u00e8 economicamente giustificato l\u2019esercizio di una linea ferroviaria con soli treni automotori, cio\u00e8 con tutti o quasi gli assi motorizzati, il tracciato pu\u00f2 avere pendenze, come si evince dai grafici, assai superiore al famoso 35\u2030 dei Giovi, persino doppie.<\/p>\n<p>In queste considerazioni non \u00e8 entrata la velocit\u00e0. Si \u00e8 visto come determinare la massima pendenza ma con quale velocit\u00e0 i treni possono affrontare una salita?<\/p>\n<p>Ebbene, ci\u00f2 dipende in primo luogo dalla potenza dei motori di propulsione di cui dispone un treno: infatti, la potenza \u00e8 il prodotto della forza di trazione per la velocit\u00e0. Tuttavia bisogna pure considerare che l\u2019aderenza diminuisce con la velocit\u00e0 (rispetto all\u2019avviamento, a 100 km\/h essa \u00e8 circa dimezzata) e quindi, sui grafici, per ricavare la pendenza che pu\u00f2 essere superata da un treno, poniamo, a 80 km\/h, \u00e8 bene riferirsi ai valori inferiori per il coefficiente d\u2019aderenza. Cionondimeno, per treni leggeri, quindi con un rapporto d\u2019aderenza intorno a 0.3 \u00b8 0.5, si vede che sono superabili salite sul 40 \u00b8 50\u2030. Del resto, restando vicini alle nostre mura di citt\u00e0, non dimentichiamo che il trenino di Casella, locomotiva e tre carrozze, risale la rampa di Trensasco del 45\u2030.<\/p>\n<p>Concludiamo osservando che, a conferma di tutto quanto si \u00e8 qui argomentato, nell\u2019ambito dello scartamento ordinario, le FS ritennero necessario ricorrere alla cremagliera soltanto per due brevi linee, oggi entrambe chiuse, di pendenze davvero elevate: 75\u2030 (Paola \u2013 Cosenza) e 100\u2030 (Saline \u2013 Volterra).<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>di Marco Galaverna Esattamente un secolo fa, nel 1920, il treno raggiunse il centro di Perugia, allorch\u00e9 fu inaugurata la breve ferrovia che in 5 km collega Ponte San Giovanni, localit\u00e0 di fondovalle posta sulla linea FS Foligno \u2013 Terontola, 190 m sul livello del mare, a Perugia Sant\u2019Anna, attigua al cuore storico del capoluogo [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":7412,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[180],"tags":[],"class_list":["post-7411","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-treno-storia"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7411","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7411"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7411\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7415,"href":"https:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7411\/revisions\/7415"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/media\/7412"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7411"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7411"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superbadlf.it\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7411"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}